Öklid Teoremi
Öklid M.Ö. 330 ile 275 yılları arasında yaşamış matematikçinin ismidir. En iyi matematikçiler arasında yer alan Öklid yaşadığı dönemde geometrinin temellerini açtığı okullarda ve eserlerinde atmıştır.
Öklid İskenderiyeli bir matematikçinin ismidir. Gelmiş geçmiş en iyi matematikçiler arasında yer alan Öklid kurduğu bağlantı ile nam kazanmıştır. Eserlerinde ise geometri adına önermeler ve ispatlar yapmıştır.
Öklid 23 kitaptan oluşan Elemanlar eserinde Öklid kurallarını oluşturmuştur. Öklid teoreminde kurallar şunlardır:
- Bir noktadan başka bir noktaya düz doğru çizmek mümkündür.
- Bir doğru parçasının her iki yöne de sürekli bir şekilde uzatmak mümkün olmaktadır.
- Bir merkez ve bir yarıçap ile bir çember tanımlamak mümkündür.
- İki doğru ile çizilen bir doğru çizilir ise iki doğrunun birbiri tarafına bakan tarafında yer alan ve onları kesen doğrunun bir tarafında kalan iki açının toplamı iki dik açıdan küçük bir değerde ise iki doğru açılarının toplamının iki dik açıdan az olduğu tarafta uzatılmaya devam edilir ise ilerde bir yerde kesişeceklerdir.
Dik açı açı çeşitlerinden birisidir. Dik açılı bir üçgende 90 derece açı bulunan köşeden hipotenüse bir dik indirilir ise iki adet dik üçgen oluşur. Oluşan bu dik üçgenler açı bakımından benzer üçgenlerdir. Oluşan bu üçgenlerden yararlanılarak bağlantılar elde edilmektedir. Bu bağlantılara Öklid bağlantısı adı verilir. Öklid teoremi ile ilgili pek çok ortak ispatlar bulunmaktadır. Bu ispatlar ise şu şekildedir:
- Bir şeye eşit olan başka şeyler birbirine eşit olmaktadır.
- Eşit miktarlardan eşit miktarlar çıkarılır ise oluşan bütünler birbirine eşittir.
- Eşit miktarlara eşit miktarlar eklenir ise oluşan bütünler de birbirine eşit olmaktadır.
- Birbiri ile çakışan veya özellik bakımından örtüşen şeyler de birbirine eşit olmaktadır.
- Bütün bir parçadan büyük olmaktadır.